Forum

Välkommen gäst

Sök | Aktiva konversationer | Logga in | Registrera dig

Sök

Postad av
Meddelanden

2 Sidor <12

Resultat
Konversation: Till Madelaine
Mikael	Postad: den 16 december 2010 11:17:57
	Man kan göra så här med partiell integration och man behöver inte göra variabelbyte: $\int_{1}^{3}x^{2}\,\textup{ln}\,x^{2}dx = \left [ \frac{1}{3}x^{3}\textup{ln}\,x^{2} \right ]_1^3-\frac{1}{3}\int_{1}^{3}x^{3}\cdot \frac{1}{x^2}\cdot 2x \, dx=$ $=\frac{1}{3}\cdot 3^3 \cdot\textup{ln}\, 3^2-\frac{2}{3}\int_{1}^{3}x^2 dx= 9 \,\textup{ln}\,9-\frac{2}{3}\left [ \frac{x^3}{3} \right ]_1^3=$ $9\,\textup{ln}\,9-\frac{2}{9}(3^3-1^3)=9\,\textup{ln}\,9-\frac{2}{9}\cdot 26=9\,\textup{ln}\,9-\frac{52}{9}.$ Notera att $\inline \textup{ln}\,x^2$ skall deriveras som en sammansatt funktion med kedjeregeln. Hoppas det här hjälpte -- fråga annars igen.
Konversation: Till Madelaine
Mikael	Postad: den 16 december 2010 10:44:25
	Problem med uppgift 7.17c i boken "Mot bättre vetande i matematik" 3:e upplagan: $\int_{1}^{3}x^{2}\,\textup{ln}\,x^{2}dx.$
Konversation: Huvudräkningsträningsprogram
Mikael	Postad: den 16 november 2010 07:11:00
	Jag har utvecklat en ny version av huvudräkningsträningsprogrammet Aritm. Det är gratis och öppen källkod. Det finns på http://www.df.lth.se.orbin.se/~mikaelb/ticalc-sve.html#aritm och fungerar på de flesta TI (Texas Instruments) grafritande miniräknare: t.ex. TI-82, TI-82 STATS, TI-84 Plus. Eftersom det är öppen källkod får andra gärna göra versioner för andra programmerbara räknare t.ex. Casio och Sharp (men testa dem i så fall noga och följ den öppna licensen GPL v3+). Programmet Aritm finns även för webbläsare och mobiltelefoner med Java. Programmet är bättre än t.ex. Den Lille Professorn efter som det håller reda på vilka uppgifter man klarat och frågar om dem man inte klarat senare. Aritm tar upp alla problem man måste kunna utantill för att räkna för hand, och inga andra. En fördel med huvudräkningsträningsprogram på mobila enheter är att man kan gå omkring eller ägna sig åt spinning när man kör det. Varje uppgift måste besvaras rätt en gång mer än man svarar fel. Sprid gärna programmet så mycket som möjligt på t.ex. nästa Mattecentrum! (Hoppas detta inlägg är OK eftersom Aritm rekommenderas av många skolor och dessutom är gratis.)
Konversation: Fysik och Kemi tas bort
Mikael	Postad: den 15 mars 2010 13:58:17
	Trist! Nu får jag uppdatera mina webbsidor och skriva att man inte kan få hjälp med Fysik A. Jag tycker snarare ni borde utvidga med Fysik B.
Konversation: 2 uppg
Mikael	Postad: den 6 december 2009 13:09:17
	Jag får fortfarande efter kontrollräkningar den ursprungliga formeln till 6,67 när t=15. Kan det vara att de två sista termerna i det ursprungliga uttrycket inte stämmer i ditt inlägg? De deriveras bort och påverkar inte vid vilken tid tillväxten är störst.
Konversation: 2 uppg
Mikael	Postad: den 6 december 2009 11:11:48
	1. Man kan se det som ${{x^2+4}\over{x}}=\frac{1}{x}\left ( x^2+4 \right )=\frac{1}{x}\cdot x^2+\frac{1}{x}\cdot 4=x+4\cdot \frac{1}{x}.$ 4:an är en konstant. Integrerar man detta term för term får man ${{x^2}\over{2}}+4\,\ln x.$ D.v.s. $\int {{x^2+4}\over{x}}=4\,\ln x+{{x^2}\over{2}}+C.$ 2. Att hitta när tillväxten är maximal när man har funktionen för höjden är det samma som att hitta maximum till derivatan av höjden. Man deriverar $-0.001\,t^3+0.045\,t^2+0.0132\,t-0.280.$ och får $-0.003\,t^2+0.09\,t+0.0132.$ För att hitta maximum till derivatan så måste man finna nollstället för dess derivata och kontrollera att det är ett maximum. Alltså deriverar man förgående uttryck och får $0.09-0.006\,t.$ Sedan löser man ekvationen $0.09-0.006\,t=0$ och får att när t=15 år är tillväxten som starkast. Att det är ett maximum ser man på att riktningskoefficienten är negativ, ty då är den sista derivatan positiv på ena sidan nollstället och negativ på andra. Sedan är det bara att sätta in t=15 i det ursprungliga uttrycket så får man höjden när tillväxten är som starkast. Jag fick det till 6.67 m. Stämmer detta med facit?

2 Sidor <12

YAFPro Theme Created by Jaben Cargman (Tiny Gecko)
[Powered by] YAF 1.9.3 RC2 | YAF © 2003-2008, Yet Another Forum.NET
This page was generated in 0,023 seconds.